Zgjidh 15a-3a^2

$$15 a - 3 a ^ { 2 }$$

Faktorizo

$$3a\left(5-a\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 3.

$$3\left(5a-a^{2}\right)$$

Merr parasysh 5a-a^{2}. Faktorizo a.

$$a\left(5-a\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$3a\left(-a+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+15a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-15±\sqrt{15^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 15^{2}.

$$a=\frac{-15±15}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$a=\frac{-15±15}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-15±15}{-6} kur ± është plus. Mblidh -15 me 15.

$$a=\frac{0}{-6}$$

Pjesëto 0 me -6.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-15±15}{-6} kur ± është minus. Zbrit 15 nga -15.

$$a=-\frac{30}{-6}$$

Pjesëto -30 me -6.

$$a=5$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe 5 për x_{2}.

$$-3a^{2}+15a=-3a\left(a-5\right)$$

Vlerëso

$$3a\left(5-a\right)$$