Zgjidh 14x^2-35x

$$14 x ^ { 2 } - 35 x$$

Faktorizo

$$7x\left(2x-5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 7.

$$7\left(2x^{2}-5x\right)$$

Merr parasysh 2x^{2}-5x. Faktorizo x.

$$x\left(2x-5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$7x\left(2x-5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$14x^{2}-35x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 14}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-35\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 14}$$

E kundërta e -35 është 35.

$$x=\frac{35±35}{2\times 14}$$

Shumëzo 2 herë 14.

$$x=\frac{35±35}{28}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{35±35}{28} kur ± është plus. Mblidh 35 me 35.

$$x=\frac{70}{28}$$

Thjeshto thyesën \frac{70}{28} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 14.

$$x=\frac{5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{35±35}{28} kur ± është minus. Zbrit 35 nga 35.

$$x=\frac{0}{28}$$

Pjesëto 0 me 28.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{5}{2} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$14x^{2}-35x=14\left(x-\frac{5}{2}\right)x$$

Zbrit \frac{5}{2} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$14x^{2}-35x=14\times \frac{2x-5}{2}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 14 dhe 2.

$$14x^{2}-35x=7\left(2x-5\right)x$$

Vlerëso

$$7x\left(2x-5\right)$$