Zgjidh 125^x=625

$$125 ^ { x } = 625$$

Gjej x

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$125^{x}=625$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(125^{x})=\log(625)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$x\log(125)=\log(625)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(125).

$$x=\frac{\log(625)}{\log(125)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(625\right)$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{4}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$