Zgjidh 12a-8a^2=

$$12 a - 8 a ^ { 2 } =$$

Faktorizo

$$4a\left(3-2a\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 4.

$$4\left(3a-2a^{2}\right)$$

Merr parasysh 3a-2a^{2}. Faktorizo a.

$$a\left(3-2a\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$4a\left(-2a+3\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-8a^{2}+12a=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-8\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\left(-8\right)}$$

Shumëzo 2 herë -8.

$$a=\frac{-12±12}{-16}$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-12±12}{-16} kur ± është plus. Mblidh -12 me 12.

$$a=\frac{0}{-16}$$

Pjesëto 0 me -16.

$$a=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin a=\frac{-12±12}{-16} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -12.

$$a=-\frac{24}{-16}$$

Thjeshto thyesën \frac{-24}{-16} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 8.

$$a=\frac{3}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe \frac{3}{2} për x_{2}.

$$-8a^{2}+12a=-8a\left(a-\frac{3}{2}\right)$$

Zbrit \frac{3}{2} nga a duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$-8a^{2}+12a=-8a\times \frac{-2a+3}{-2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në -8 dhe -2.

$$-8a^{2}+12a=4a\left(-2a+3\right)$$

Vlerëso

$$4a\left(3-2a\right)$$