Zgjidh 10x^2-8x

$$10 x ^ { 2 } - 8 x$$

Faktorizo

$$2x\left(5x-4\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 2.

$$2\left(5x^{2}-4x\right)$$

Merr parasysh 5x^{2}-4x. Faktorizo x.

$$x\left(5x-4\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$2x\left(5x-4\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}-8x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 10}$$

E kundërta e -8 është 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$x=\frac{8±8}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8}{20} kur ± është plus. Mblidh 8 me 8.

$$x=\frac{16}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{16}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$x=\frac{4}{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{8±8}{20} kur ± është minus. Zbrit 8 nga 8.

$$x=\frac{0}{20}$$

Pjesëto 0 me 20.

$$x=0$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{4}{5} për x_{1} dhe 0 për x_{2}.

$$10x^{2}-8x=10\left(x-\frac{4}{5}\right)x$$

Zbrit \frac{4}{5} nga x duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke zbritur numëruesit. Më pas thjeshto thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$10x^{2}-8x=10\times \frac{5x-4}{5}x$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 5 në 10 dhe 5.

$$10x^{2}-8x=2\left(5x-4\right)x$$

Vlerëso

$$2x\left(5x-4\right)$$