Zgjidh 10x^2+20x

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Faktorizo

$$10x\left(x+2\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Merr parasysh x^{2}+2x. Faktorizo x.

$$x\left(x+2\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$10x\left(x+2\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10x^{2}+20x=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20}{20} kur ± është plus. Mblidh -20 me 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

Pjesëto 0 me 20.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-20±20}{20} kur ± është minus. Zbrit 20 nga -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

Pjesëto -40 me 20.

$$x=-2$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -2 për x_{2}.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Vlerëso

$$10x\left(x+2\right)$$