Zgjidh 10c^2+25c

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Faktorizo

$$5c\left(2c+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Merr parasysh 2c^{2}+5c. Faktorizo c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$10c^{2}+25c=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Gjej rrënjën katrore të 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Shumëzo 2 herë 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{-25±25}{20} kur ± është plus. Mblidh -25 me 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

Pjesëto 0 me 20.

$$c=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin c=\frac{-25±25}{20} kur ± është minus. Zbrit 25 nga -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

Thjeshto thyesën \frac{-50}{20} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 10.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 0 për x_{1} dhe -\frac{5}{2} për x_{2}.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Thjeshto të gjitha shprehjet e formës p-\left(-q\right) në p+q.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

Mblidh \frac{5}{2} me c duke gjetur një emërues të përbashkët dhe duke mbledhur numëruesit. Pastaj zvogëlo thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 2 në 10 dhe 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Vlerëso

$$5c\left(2c+5\right)$$