Zgjidh 10^2=2x^2+x^2

$$10 ^ { 2 } = 2 x ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Gjej x

$$x = \frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx 5.773502692$$

$$x = -\frac{10 \sqrt{3}}{3} \approx -5.773502692$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Llogarit 10 në fuqi të 2 dhe merr 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombino 2x^{2} dhe x^{2} për të marrë 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$3x^{2}=100$$

Pjesëto të dyja anët me 3.

$$x^{2}=\frac{100}{3}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Llogarit 10 në fuqi të 2 dhe merr 100.

$$100=2x^{2}+x^{2}$$

Kombino 2x^{2} dhe x^{2} për të marrë 3x^{2}.

$$100=3x^{2}$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$3x^{2}=100$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$3x^{2}-100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 3, b me 0 dhe c me -100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -4 herë 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-100\right)}}{2\times 3}$$

Shumëzo -12 herë -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1200}}{2\times 3}$$

Gjej rrënjën katrore të 1200.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{2\times 3}$$

Shumëzo 2 herë 3.

$$x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} kur ± është plus.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±20\sqrt{3}}{6} kur ± është minus.

$$x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{10\sqrt{3}}{3} x=-\frac{10\sqrt{3}}{3}$$