Zgjidh 10+10/1.046035+10/(1.046035)^2+10/(1.046035)^3=

$$10 + \frac { 10 } { 1.046035 } + \frac { 10 } { ( 1.046035 ) ^ { 2 } } + \frac { 10 } { ( 1.046035 ) ^ { 3 } } =$$

Vlerëso

$$\frac{342782755459927430}{9156481776192743}\approx 37.436076851$$

Hapat e zgjidhjes

Zhvillo \frac{10}{1.046035} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 1000000.

$$10+\frac{10000000}{1046035}+\frac{10}{1.046035^{2}}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10000000}{1046035} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 5.

$$10+\frac{2000000}{209207}+\frac{10}{1.046035^{2}}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Konverto 10 në thyesën \frac{2092070}{209207}.

$$\frac{2092070}{209207}+\frac{2000000}{209207}+\frac{10}{1.046035^{2}}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Meqenëse \frac{2092070}{209207} dhe \frac{2000000}{209207} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{2092070+2000000}{209207}+\frac{10}{1.046035^{2}}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Shto 2092070 dhe 2000000 për të marrë 4092070.

$$\frac{4092070}{209207}+\frac{10}{1.046035^{2}}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Llogarit 1.046035 në fuqi të 2 dhe merr 1.094189221225.

$$\frac{4092070}{209207}+\frac{10}{1.094189221225}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Zhvillo \frac{10}{1.094189221225} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 1000000000000.

$$\frac{4092070}{209207}+\frac{10000000000000}{1094189221225}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Thjeshto thyesën \frac{10000000000000}{1094189221225} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 25.

$$\frac{4092070}{209207}+\frac{400000000000}{43767568849}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 209207 dhe 43767568849 është 43767568849. Konverto \frac{4092070}{209207} dhe \frac{400000000000}{43767568849} në thyesa me emërues 43767568849.

$$\frac{856089688490}{43767568849}+\frac{400000000000}{43767568849}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Meqenëse \frac{856089688490}{43767568849} dhe \frac{400000000000}{43767568849} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{856089688490+400000000000}{43767568849}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Shto 856089688490 dhe 400000000000 për të marrë 1256089688490.

$$\frac{1256089688490}{43767568849}+\frac{10}{1.046035^{3}}$$

Llogarit 1.046035 në fuqi të 3 dhe merr 1.144560222024092875.

$$\frac{1256089688490}{43767568849}+\frac{10}{1.144560222024092875}$$

Zhvillo \frac{10}{1.144560222024092875} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 1000000000000000000.

$$\frac{1256089688490}{43767568849}+\frac{10000000000000000000}{1144560222024092875}$$

Thjeshto thyesën \frac{10000000000000000000}{1144560222024092875} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 125.

$$\frac{1256089688490}{43767568849}+\frac{80000000000000000}{9156481776192743}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 43767568849 dhe 9156481776192743 është 9156481776192743. Konverto \frac{1256089688490}{43767568849} dhe \frac{80000000000000000}{9156481776192743} në thyesa me emërues 9156481776192743.

$$\frac{262782755459927430}{9156481776192743}+\frac{80000000000000000}{9156481776192743}$$

Meqenëse \frac{262782755459927430}{9156481776192743} dhe \frac{80000000000000000}{9156481776192743} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{262782755459927430+80000000000000000}{9156481776192743}$$

Shto 262782755459927430 dhe 80000000000000000 për të marrë 342782755459927430.

$$\frac{342782755459927430}{9156481776192743}$$

Faktorizo

$$\frac{2 \cdot 5 \cdot 17 \cdot 24071 \cdot 83767568849}{131 ^ {3} \cdot 1597 ^ {3}} = 37\frac{3992929740795896}{9156481776192744} = 37.43607685117418$$