Zgjidh 1-4x^2+x+9

$$1-4 { x }^{ 2 } +x+9$$

Faktorizo

$$-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Shto 1 dhe 9 për të marrë 10.

$$factor(10-4x^{2}+x)$$

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+x+10=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-4\right)\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+16\times 10}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 16 herë 10.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+160}}{2\left(-4\right)}$$

Mblidh 1 me 160.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 2 herë -4.

$$x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} kur ± është plus. Mblidh -1 me \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}-1}{-8}$$

Pjesëto -1+\sqrt{161} me -8.

$$x=\frac{1-\sqrt{161}}{8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-1±\sqrt{161}}{-8} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{161} nga -1.

$$x=\frac{-\sqrt{161}-1}{-8}$$

Pjesëto -1-\sqrt{161} me -8.

$$x=\frac{\sqrt{161}+1}{8}$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso \frac{1-\sqrt{161}}{8} për x_{1} dhe \frac{1+\sqrt{161}}{8} për x_{2}.

$$-4x^{2}+x+10=-4\left(x-\frac{1-\sqrt{161}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+1}{8}\right)$$

Vlerëso

$$10+x-4x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Shto 1 dhe 9 për të marrë 10.

$$10-4x^{2}+x$$