Zgjidh 1-a^8

$$1 - a ^ { 8 }$$

Faktorizo

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{4}-1\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Rishkruaj 1-a^{8} si 1^{2}-\left(-a^{4}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{4}\right)\left(1-a^{4}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(a^{4}+1\right)\left(-a^{4}+1\right)$$

Merr parasysh -a^{4}+1. Rishkruaj -a^{4}+1 si 1^{2}-\left(-a^{2}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1+a^{2}\right)\left(1-a^{2}\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(a^{2}+1\right)\left(-a^{2}+1\right)$$

Merr parasysh -a^{2}+1. Rishkruaj -a^{2}+1 si 1^{2}-a^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(1-a\right)\left(1+a\right)$$

Rirendit kufizat.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar. Polinomet në vijim nuk janë faktorizuar pasi nuk kanë ndonjë rrënjë racionale: a^{2}+1,a^{4}+1.

$$\left(-a+1\right)\left(a+1\right)\left(a^{2}+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

Vlerëso

$$1-a^{8}$$