Zgjidh 1-sqrt{1-2*6674*594/36*10^7*2998*10^3}

$$1 - \sqrt { 1 - \frac { 2 \times 6674 \times 594 } { 36 \times 10 ^ { 7 } \times 2998 \times 10 ^ { 3 } } }$$

Vlerëso

$$-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}+1\approx 3.673148785 \cdot 10^{-9}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 7 me 3 për të marrë 10.

$$1-\sqrt{1-\frac{2\times 6674\times 594}{36\times 10^{10}\times 2998}}$$

Thjeshto 2\times 2\times 2\times 9 në numërues dhe emërues.

$$1-\sqrt{1-\frac{33\times 3337}{1499\times 10^{10}}}$$

Shumëzo 33 me 3337 për të marrë 110121.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10^{10}}}$$

Llogarit 10 në fuqi të 10 dhe merr 10000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{1499\times 10000000000}}$$

Shumëzo 1499 me 10000000000 për të marrë 14990000000000.

$$1-\sqrt{1-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{14990000000000}{14990000000000}.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000}{14990000000000}-\frac{110121}{14990000000000}}$$

Meqenëse \frac{14990000000000}{14990000000000} dhe \frac{110121}{14990000000000} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$1-\sqrt{\frac{14990000000000-110121}{14990000000000}}$$

Zbrit 110121 nga 14990000000000 për të marrë 14989999889879.

$$1-\sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}}$$

Rishkruaj rrënjën katrore të pjesëtimit \sqrt{\frac{14989999889879}{14990000000000}} si pjesëtim të rrënjëve katrore \frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{\sqrt{14990000000000}}$$

Faktorizo 14990000000000=100000^{2}\times 1499. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{100000^{2}\times 1499} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{100000^{2}}\sqrt{1499}. Gjej rrënjën katrore të 100000^{2}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}}$$

Racionalizo emëruesin e \frac{\sqrt{14989999889879}}{100000\sqrt{1499}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{1499}.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\left(\sqrt{1499}\right)^{2}}$$

Katrori i \sqrt{1499} është 1499.

$$1-\frac{\sqrt{14989999889879}\sqrt{1499}}{100000\times 1499}$$

Për të shumëzuar \sqrt{14989999889879} dhe \sqrt{1499}, shumëzo numrat nën rrënjën katrore.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{100000\times 1499}$$

Shumëzo 100000 me 1499 për të marrë 149900000.

$$1-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{149900000}{149900000}.

$$\frac{149900000}{149900000}-\frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$

Meqenëse \frac{149900000}{149900000} dhe \frac{\sqrt{22470009834928621}}{149900000} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{149900000-\sqrt{22470009834928621}}{149900000}$$