Zgjidh 1+7^y=41

$$1 + 7 ^ { y } = 41$$

Gjej y

$$y=\log_{7}\left(40\right)\approx 1.895709037$$

Hapat që përdorin përkufizimin e logaritmit

Përdor rregullat e eksponentëve dhe të logaritmeve për të zgjidhur ekuacionin.

$$7^{y}+1=41$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$7^{y}=40$$

Gjej logaritmin e të dyja anëve të ekuacionit.

$$\log(7^{y})=\log(40)$$

Logaritmi i një numri të ngritur në një fuqi është fuqia e shumëzuar me logaritmin e numrit.

$$y\log(7)=\log(40)$$

Pjesëto të dyja anët me \log(7).

$$y=\frac{\log(40)}{\log(7)}$$

Sipas formulës së ndryshimit të bazës \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{7}\left(40\right)$$

Gjej y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(7)}+\log_{7}\left(40\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$