Zgjidh 1+2/x-1

$$1 + \frac { 2 } { x - 1 }$$

Vlerëso

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1}$$

Meqenëse \frac{x-1}{x-1} dhe \frac{2}{x-1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{x-1+2}{x-1}$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-1+2.

$$\frac{x+1}{x-1}$$

Diferenco në lidhje me x

$$-\frac{2}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për herësin

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 1 herë \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1}{x-1}+\frac{2}{x-1})$$

Meqenëse \frac{x-1}{x-1} dhe \frac{2}{x-1} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x-1+2}{x-1})$$

Kombino kufizat e ngjashme në x-1+2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x+1}{x-1})$$

Për dy funksione të diferencueshme të çfarëdoshme, derivati i herësit të dy funksioneve është emëruesi i shumëzuar me derivatin e numëruesit minus numëruesin e shumëzuar me derivatin e emëruesit, të gjithë të pjesëtuar me emëruesin në katror.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+1)-\left(x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{1-1}-\left(x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Bëj veprimet.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)x^{0}-\left(x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zhvillo duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\frac{x^{1}x^{0}-x^{0}-\left(x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-\left(x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Hiq kllapat e panevojshme.

$$\frac{x^{1}-x^{0}-x^{1}-x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Kombino kufizat e ngjashme.

$$\frac{\left(1-1\right)x^{1}+\left(-1-1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Zbrit 1 nga 1 dhe 1 nga -1.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$\frac{-2x^{0}}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$\frac{-2}{\left(x-1\right)^{2}}$$