Zgjidh 1+1/1+3{1+frac{4/5}}=1+1/1+3{frac{9/3}}

$$1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { 1 + \frac { 4 } { 5 } } } = 1 + \frac { 1 } { 1 + \frac { 3 } { \frac { 9 } { 3 } } }$$

Verifiko

Hapat e zgjidhjes

Konverto 1 në thyesën \frac{5}{5}.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5}{5}+\frac{4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Meqenëse \frac{5}{5} dhe \frac{4}{5} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{5+4}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Shto 5 dhe 4 për të marrë 9.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{5}}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pjesëto 3 me \frac{9}{5} duke shumëzuar 3 me të anasjelltën e \frac{9}{5}.

$$1+\frac{1}{1+3\times \frac{5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Shpreh 3\times \frac{5}{9} si një thyesë të vetme.

$$1+\frac{1}{1+\frac{3\times 5}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Shumëzo 3 me 5 për të marrë 15.

$$1+\frac{1}{1+\frac{15}{9}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Thjeshto thyesën \frac{15}{9} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 3.

$$1+\frac{1}{1+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{3}{3}.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{3}+\frac{5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Meqenëse \frac{3}{3} dhe \frac{5}{3} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$1+\frac{1}{\frac{3+5}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Shto 3 dhe 5 për të marrë 8.

$$1+\frac{1}{\frac{8}{3}}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pjesëto 1 me \frac{8}{3} duke shumëzuar 1 me të anasjelltën e \frac{8}{3}.

$$1+1\times \frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Shumëzo 1 me \frac{3}{8} për të marrë \frac{3}{8}.

$$1+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{8}{8}.

$$\frac{8}{8}+\frac{3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Meqenëse \frac{8}{8} dhe \frac{3}{8} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{8+3}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Shto 8 dhe 3 për të marrë 11.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3}{\frac{9}{3}}}$$

Pjesëto 3 me \frac{9}{3} duke shumëzuar 3 me të anasjelltën e \frac{9}{3}.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{3\times 3}{9}}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+\frac{9}{9}}$$

Pjesëto 9 me 9 për të marrë 1.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{1+1}$$

Shto 1 dhe 1 për të marrë 2.

$$\frac{11}{8}=1+\frac{1}{2}$$

Konverto 1 në thyesën \frac{2}{2}.

$$\frac{11}{8}=\frac{2}{2}+\frac{1}{2}$$

Meqenëse \frac{2}{2} dhe \frac{1}{2} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{11}{8}=\frac{2+1}{2}$$

Shto 2 dhe 1 për të marrë 3.

$$\frac{11}{8}=\frac{3}{2}$$

Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 8 dhe 2 është 8. Konverto \frac{11}{8} dhe \frac{3}{2} në thyesa me emërues 8.

$$\frac{11}{8}=\frac{12}{8}$$

Krahaso \frac{11}{8} dhe \frac{12}{8}.

$$\text{false}$$