Zgjidh 0.1=2y(1-0.1/1+0.1-x/sqrt{9.96*10^6})-1

$$0.1=2y( \frac{ 1-0.1 }{ 1+0.1 } - \frac{ x }{ \sqrt{ 9.96 \times { 10 }^{ 6 } } } )-1$$

Gjej x

$$x=\frac{10\sqrt{249}\left(180y-121\right)}{11y}$$

$$y\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit 0.1 nga 1 për të marrë 0.9.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Shto 1 dhe 0.1 për të marrë 1.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Zhvillo \frac{0.9}{1.1} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Llogarit 10 në fuqi të 6 dhe merr 1000000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

Shumëzo 9.96 me 1000000 për të marrë 9960000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

Faktorizo 9960000=200^{2}\times 249. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{200^{2}\times 249} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{200^{2}}\sqrt{249}. Gjej rrënjën katrore të 200^{2}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionalizo emëruesin e \frac{x}{200\sqrt{249}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{249}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Katrori i \sqrt{249} është 249.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

Shumëzo 200 me 249 për të marrë 49800.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 11 dhe 49800 është 547800. Shumëzo \frac{9}{11} herë \frac{49800}{49800}. Shumëzo \frac{x\sqrt{249}}{49800} herë \frac{11}{11}.

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

Meqenëse \frac{9\times 49800}{547800} dhe \frac{11x\sqrt{249}}{547800} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Bëj shumëzimet në 9\times 49800-11x\sqrt{249}.

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 547800 në 2 dhe 547800.

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

Shpreh \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y si një thyesë të vetme.

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 448200-11x\sqrt{249} me y.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

Shto 0.1 dhe 1 për të marrë 1.1.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

Shumëzo të dyja anët me 273900.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

Shumëzo 1.1 me 273900 për të marrë 301290.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

Zbrit 448200y nga të dyja anët.

$$-11x\sqrt{249}y=301290-448200y$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-11\sqrt{249}y\right)x=301290-448200y$$

Pjesëto të dyja anët me -11\sqrt{249}y.

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}y\right)x}{-11\sqrt{249}y}=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

Pjesëtimi me -11\sqrt{249}y zhbën shumëzimin me -11\sqrt{249}y.

$$x=\frac{301290-448200y}{-11\sqrt{249}y}$$

Pjesëto 301290-448200y me -11\sqrt{249}y.

$$x=-\frac{10\sqrt{249}\left(121-180y\right)}{11y}$$

Gjej y

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

$$x\neq \frac{1800\sqrt{249}}{11}$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Zbrit 0.1 nga 1 për të marrë 0.9.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1+0.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Shto 1 dhe 0.1 për të marrë 1.1.

$$0.1=2y\left(\frac{0.9}{1.1}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Zhvillo \frac{0.9}{1.1} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 10.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 10^{6}}}\right)-1$$

Llogarit 10 në fuqi të 6 dhe merr 1000000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9.96\times 1000000}}\right)-1$$

Shumëzo 9.96 me 1000000 për të marrë 9960000.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{\sqrt{9960000}}\right)-1$$

Faktorizo 9960000=200^{2}\times 249. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{200^{2}\times 249} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{200^{2}}\sqrt{249}. Gjej rrënjën katrore të 200^{2}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x}{200\sqrt{249}}\right)-1$$

Racionalizo emëruesin e \frac{x}{200\sqrt{249}} duke shumëzuar numëruesin dhe emëruesin me \sqrt{249}.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

Katrori i \sqrt{249} është 249.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{200\times 249}\right)-1$$

Shumëzo 200 me 249 për të marrë 49800.

$$0.1=2y\left(\frac{9}{11}-\frac{x\sqrt{249}}{49800}\right)-1$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 11 dhe 49800 është 547800. Shumëzo \frac{9}{11} herë \frac{49800}{49800}. Shumëzo \frac{x\sqrt{249}}{49800} herë \frac{11}{11}.

$$0.1=2y\left(\frac{9\times 49800}{547800}-\frac{11x\sqrt{249}}{547800}\right)-1$$

Meqenëse \frac{9\times 49800}{547800} dhe \frac{11x\sqrt{249}}{547800} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$0.1=2y\times \frac{9\times 49800-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Bëj shumëzimet në 9\times 49800-11x\sqrt{249}.

$$0.1=2y\times \frac{448200-11x\sqrt{249}}{547800}-1$$

Thjeshto faktorin më të madh të përbashkët 547800 në 2 dhe 547800.

$$0.1=\frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y-1$$

Shpreh \frac{448200-11x\sqrt{249}}{273900}y si një thyesë të vetme.

$$0.1=\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$\frac{\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y}{273900}-1=0.1$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 448200-11x\sqrt{249} me y.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}-1=0.1$$

Shto 1 në të dyja anët.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=0.1+1$$

Shto 0.1 dhe 1 për të marrë 1.1.

$$\frac{448200y-11x\sqrt{249}y}{273900}=1.1$$

Shumëzo të dyja anët me 273900.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=1.1\times 273900$$

Shumëzo 1.1 me 273900 për të marrë 301290.

$$448200y-11x\sqrt{249}y=301290$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(448200-11x\sqrt{249}\right)y=301290$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y=301290$$

Pjesëto të dyja anët me 448200-11x\sqrt{249}.

$$\frac{\left(-11\sqrt{249}x+448200\right)y}{-11\sqrt{249}x+448200}=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$

Pjesëtimi me 448200-11x\sqrt{249} zhbën shumëzimin me 448200-11x\sqrt{249}.

$$y=\frac{301290}{-11\sqrt{249}x+448200}$$