Zgjidh 0.04n^2-0.25=0

$$0.04 n ^ { 2 } - 0.25 = 0$$

Gjej n

$$n=2.5$$

$$n=-2.5$$

Hapat e përdorimit të diferencës së katrorëve

Merr parasysh 0.04n^{2}-0.25. Rishkruaj \frac{n^{2}}{25}-0.25 si \left(\frac{1}{5}n\right)^{2}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}. Ndryshimi i katrorëve mund të faktorizohet nëpërmjet rregullit: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(\frac{n}{5}-\frac{1}{2}\right)\left(\frac{n}{5}+\frac{1}{2}\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh \frac{n}{5}-\frac{1}{2}=0 dhe \frac{n}{5}+\frac{1}{2}=0.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Shto 0.25 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$0.04n^{2}=0.25$$

Pjesëto të dyja anët me 0.04.

$$n^{2}=\frac{0.25}{0.04}$$

Zhvillo \frac{0.25}{0.04} duke shumëzuar si numëruesin ashtu dhe emëruesin me 100.

$$n^{2}=\frac{25}{4}$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$0.04n^{2}-0.25=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 0.04, b me 0 dhe c me -0.25 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 0.04\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Shumëzo -4 herë 0.04.

$$n=\frac{0±\sqrt{-0.16\left(-0.25\right)}}{2\times 0.04}$$

Shumëzo -0.16 herë -0.25 duke shumëzuar numëruesin herë numëruesin dhe emëruesin herë emëruesin. Më pas thjeshtoje thyesën në kufizat më të vogla nëse është e mundur.

$$n=\frac{0±\sqrt{0.04}}{2\times 0.04}$$

Gjej rrënjën katrore të 0.04.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{2\times 0.04}$$

Shumëzo 2 herë 0.04.

$$n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} kur ± është plus.

$$n=\frac{5}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin n=\frac{0±\frac{1}{5}}{0.08} kur ± është minus.

$$n=-\frac{5}{2}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$n=\frac{5}{2} n=-\frac{5}{2}$$