Zgjidh -x(x+2)+3=0

$$-x(x+2)+3=0$$

Gjej x

$$x=-3$$

$$x=1$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -x me x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x+3=0$$

Shumëzo 2 me -1 për të marrë -2.

$$-x^{2}-2x+3=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me -2 dhe c me 3 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 3.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+12}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 4 me 12.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{16}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±4}{2\left(-1\right)}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$x=\frac{2±4}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{2±4}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±4}{-2} kur ± është plus. Mblidh 2 me 4.

$$x=\frac{6}{-2}$$

Pjesëto 6 me -2.

$$x=-3$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{2±4}{-2} kur ± është minus. Zbrit 4 nga 2.

$$x=-\frac{2}{-2}$$

Pjesëto -2 me -2.

$$x=1$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-3 x=1$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -x me x+2.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)+3=0$$

Zbrit 3 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$\left(-x\right)x+2\left(-x\right)=-3$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$-x^{2}+2\left(-1\right)x=-3$$

Shumëzo 2 me -1 për të marrë -2.

$$-x^{2}-2x=-3$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=-\frac{3}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=-\frac{3}{-1}$$

Pjesëto -2 me -1.

$$x^{2}+2x=-\frac{3}{-1}$$

Pjesëto -3 me -1.

$$x^{2}+2x=3$$

Pjesëto 2, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 1. Më pas mblidh katrorin e 1 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+2x+1^{2}=3+1^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 1.

$$x^{2}+2x+1=3+1$$

Mblidh 3 me 1.

$$x^{2}+2x+1=4$$

Faktori x^{2}+2x+1. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x+1=2 x+1=-2$$

Zbrit 1 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=1 x=-3$$