Zgjidh -6u^2-2u=0

$$- 6 u ^ { 2 } - 2 u = 0$$

Gjej u

$$u=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$u=0$$

Hapat që përdorin faktorizimin

Faktorizo u.

$$u\left(-6u-2\right)=0$$

Për të gjetur zgjidhjet e ekuacionit, zgjidh u=0 dhe -6u-2=0.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -6, b me -2 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-6\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të \left(-2\right)^{2}.

$$u=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-6\right)}$$

E kundërta e -2 është 2.

$$u=\frac{2±2}{2\left(-6\right)}$$

Shumëzo 2 herë -6.

$$u=\frac{2±2}{-12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{2±2}{-12} kur ± është plus. Mblidh 2 me 2.

$$u=\frac{4}{-12}$$

Thjeshto thyesën \frac{4}{-12} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 4.

$$u=-\frac{1}{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin u=\frac{2±2}{-12} kur ± është minus. Zbrit 2 nga 2.

$$u=\frac{0}{-12}$$

Pjesëto 0 me -12.

$$u=0$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$u=-\frac{1}{3} u=0$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-6u^{2}-2u=0$$

Pjesëto të dyja anët me -6.

$$\frac{-6u^{2}-2u}{-6}=\frac{0}{-6}$$

Pjesëtimi me -6 zhbën shumëzimin me -6.

$$u^{2}+\left(-\frac{2}{-6}\right)u=\frac{0}{-6}$$

Thjeshto thyesën \frac{-2}{-6} në kufizat më të vogla duke zbritur dhe thjeshtuar 2.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=\frac{0}{-6}$$

Pjesëto 0 me -6.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u=0$$

Pjesëto \frac{1}{3}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{1}{6}. Më pas mblidh katrorin e \frac{1}{6} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{1}{6} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktori u^{2}+\frac{1}{3}u+\frac{1}{36}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(u+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Thjeshto.

$$u+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} u+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Zbrit \frac{1}{6} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$u=0 u=-\frac{1}{3}$$