Zgjidh -27a^2+81a-18a^3=

$$- 27 a ^ { 2 } + 81 a - 18 a ^ { 3 } =$$

Faktorizo

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 9.

$$9\left(-3a^{2}+9a-2a^{3}\right)$$

Merr parasysh -3a^{2}+9a-2a^{3}. Faktorizo a.

$$a\left(-3a+9-2a^{2}\right)$$

Merr parasysh -3a+9-2a^{2}. Risistemo polinomin për ta vendosur në formën standarde. Renditi kufizat nga fuqia më e madhe tek ajo më e vogël.

$$-2a^{2}-3a+9$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si -2a^{2}+pa+qa+9. Për të gjetur p dhe q, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$p+q=-3 pq=-2\times 9=-18$$

Meqenëse pq është negative, p dhe q kanë shenja të kundërta. Meqenëse p+q është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -18.

$$1,-18 2,-9 3,-6$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-18=-17 2-9=-7 3-6=-3$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -3.

$$p=3 q=-6$$

Rishkruaj -2a^{2}-3a+9 si \left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right).

$$\left(-2a^{2}+3a\right)+\left(-6a+9\right)$$

Faktorizo -a në grupin e parë dhe -3 në të dytin.

$$-a\left(2a-3\right)-3\left(2a-3\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2a-3 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Rishkruaj shprehjen e plotë të faktorizuar.

$$9a\left(2a-3\right)\left(-a-3\right)$$

Vlerëso

$$-9a\left(2a-3\right)\left(a+3\right)$$