Zgjidh -x^2+2x+2

$$- { x }^{ 2 } +2x+2$$

Faktorizo

$$-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Polinomi i shkallës së dytë mund të faktorizohet duke përdorur transformimin ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), ku x_{1} dhe x_{2} janë zgjidhjet e ekuacionit të shkallës së dytë ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+2x+2=0$$

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo -4 herë -1.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 4 herë 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+8}}{2\left(-1\right)}$$

Mblidh 4 me 8.

$$x=\frac{-2±\sqrt{12}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 12.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} kur ± është plus. Mblidh -2 me 2\sqrt{3}.

$$x=\frac{2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Pjesëto -2+2\sqrt{3} me -2.

$$x=1-\sqrt{3}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-2±2\sqrt{3}}{-2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{3} nga -2.

$$x=\frac{-2\sqrt{3}-2}{-2}$$

Pjesëto -2-2\sqrt{3} me -2.

$$x=\sqrt{3}+1$$

Faktorizo shprehjen origjinale duke përdorur ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zëvendëso 1-\sqrt{3} për x_{1} dhe 1+\sqrt{3} për x_{2}.

$$-x^{2}+2x+2=-\left(x-\left(1-\sqrt{3}\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{3}+1\right)\right)$$

Vlerëso

$$2+2x-x^{2}$$