Zgjidh -x^2+28x=0

$$- { x }^{ 2 } +28x = 0$$

Gjej x

$$x=28$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Të gjitha ekuacionet e formës ax^{2}+bx+c=0 mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë jep dy zgjidhje, një kur ± është mbledhje dhe një kur është zbritje.

$$-x^{2}+28x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -1, b me 28 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-28±\sqrt{28^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 28^{2}.

$$x=\frac{-28±28}{2\left(-1\right)}$$

Shumëzo 2 herë -1.

$$x=\frac{-28±28}{-2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-28±28}{-2} kur ± është plus. Mblidh -28 me 28.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Pjesëto 0 me -2.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-28±28}{-2} kur ± është minus. Zbrit 28 nga -28.

$$x=-\frac{56}{-2}$$

Pjesëto -56 me -2.

$$x=28$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=28$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky mund të zgjidhen duke plotësuar katrorin. Për të plotësuar katrorin, ekuacioni duhet të jetë në fillim në formën x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+28x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-x^{2}+28x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$x^{2}+\frac{28}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 28 me -1.

$$x^{2}-28x=\frac{0}{-1}$$

Pjesëto 0 me -1.

$$x^{2}-28x=0$$

Pjesëto -28, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -14. Më pas mblidh katrorin e -14 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-28x+\left(-14\right)^{2}=\left(-14\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -14.

$$x^{2}-28x+196=196$$

Faktori x^{2}-28x+196. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-14\right)^{2}=196$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-14\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

Thjeshto.

$$x-14=14 x-14=-14$$

Mblidh 14 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=28 x=0$$