Zgjidh -left(x-1right)^2+x^2+2x+1+2x=x^2+hx+1

$$- { \left(x-1 \right) }^{ 2 } + { x }^{ 2 } +2x+1+2x = { x }^{ 2 } +hx+1$$

Gjej h

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

$$x\neq 0$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$-\left(x^{2}-2x+1\right)+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-2x+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$-x^{2}+2x-1+x^{2}+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$2x-1+2x+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Kombino 2x dhe 2x për të marrë 4x.

$$4x-1+1+2x=x^{2}+hx+1$$

Shto -1 dhe 1 për të marrë 0.

$$4x+2x=x^{2}+hx+1$$

Kombino 4x dhe 2x për të marrë 6x.

$$6x=x^{2}+hx+1$$

Ndërro anët në mënyrë që të gjitha kufizat me ndryshore të jenë në anën e majtë.

$$x^{2}+hx+1=6x$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$hx+1=6x-x^{2}$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$hx=6x-x^{2}-1$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$xh=-x^{2}+6x-1$$

Pjesëto të dyja anët me x.

$$\frac{xh}{x}=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Pjesëtimi me x zhbën shumëzimin me x.

$$h=\frac{-x^{2}+6x-1}{x}$$

Pjesëto 6x-x^{2}-1 me x.

$$h=-x+6-\frac{1}{x}$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

Gjej x

$$x=\frac{-\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(h-8\right)\left(h-4\right)}-h+6}{2}\text{, }h\leq 4\text{ or }h\geq 8$$