Zgjidh -4/3sqrt{18}div2sqrt{8}x

$$- \frac { 4 } { 3 } \sqrt { 18 } \div 2 \sqrt { 8 } x$$

Vlerëso

$$-8x$$

Hapat e zgjidhjes

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x$$

Pjesëto -4\sqrt{2} me 2 për të marrë -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{8}x$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$-4\sqrt{2}\sqrt{2}x$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$-4\times 2x$$

Shumëzo -4 me 2 për të marrë -8.

$$-8x$$

Diferenco në lidhje me x

$$-8$$

Hapat që përdorin përkufizimin e një derivati

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-\frac{4}{3}\times 3\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Thjeshto 3 dhe 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-4\sqrt{2}}{2}\sqrt{8}x)$$

Pjesëto -4\sqrt{2} me 2 për të marrë -2\sqrt{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\sqrt{8}x)$$

Faktorizo 8=2^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{2^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 2^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-2\sqrt{2}\times 2\sqrt{2}x)$$

Shumëzo -2 me 2 për të marrë -4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\sqrt{2}\sqrt{2}x)$$

Shumëzo \sqrt{2} me \sqrt{2} për të marrë 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-4\times 2x)$$

Shumëzo -4 me 2 për të marrë -8.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8x)$$

Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$-8x^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$-8x^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$-8$$