Zgjidh -frac{sqrt{3}}{4}*(3/2sqrt{3})^2-frac{sqrt{3}}{2}*3/2sqrt{3}+2sqrt{3}

$$- \frac { \sqrt { 3 } } { 4 } \times ( \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - \frac { \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 3 }$$

Vlerëso

$$\frac{5\sqrt{3}}{16}-\frac{9}{4}\approx -1.708734123$$

Hapat e zgjidhjes së shkurtër

Zhvillo \left(\frac{3}{2}\sqrt{3}\right)^{2}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \left(\frac{3}{2}\right)^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Llogarit \frac{3}{2} në fuqi të 2 dhe merr \frac{9}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Katrori i \sqrt{3} është 3.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{9}{4}\times 3-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Shumëzo \frac{9}{4} me 3 për të marrë \frac{27}{4}.

$$\left(-\frac{\sqrt{3}}{4}\right)\times \frac{27}{4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Shumëzo -\frac{\sqrt{3}}{4} herë \frac{27}{4} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}}{2}\times \frac{3}{2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Shumëzo \frac{\sqrt{3}}{2} herë \frac{3}{2} duke shumëzuar numëruesin me numëruesin dhe emëruesin me emëruesin.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

Shpreh \frac{\sqrt{3}\times 3}{2\times 2}\sqrt{3} si një thyesë të vetme.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{\sqrt{3}\times 3\sqrt{3}}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Shumëzo \sqrt{3} me \sqrt{3} për të marrë 3.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{3\times 3}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Shumëzo 3 me 3 për të marrë 9.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{2\times 2}+2\sqrt{3}$$

Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9}{4}+2\sqrt{3}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëfishi më i vogël i përbashkët i 4\times 4 dhe 4 është 4\times 4. Shumëzo \frac{9}{4} herë \frac{4}{4}.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4}-\frac{9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Meqenëse \frac{-\sqrt{3}\times 27}{4\times 4} dhe \frac{9\times 4}{4\times 4} kanë të njëjtin emërues, zbriti duke zbritur numëruesit e tyre.

$$\frac{-\sqrt{3}\times 27-9\times 4}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Bëj shumëzimet në -\sqrt{3}\times 27-9\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+2\sqrt{3}$$

Për të shtuar ose për të zbritur shprehjet, zgjeroji për t'i bërë të njëjtë emëruesit e tyre. Shumëzo 2\sqrt{3} herë \frac{4\times 4}{4\times 4}.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4}+\frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Meqenëse \frac{-27\sqrt{3}-36}{4\times 4} dhe \frac{2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4} kanë të njëjtin emërues, mblidhi duke mbledhur numëruesit e tyre.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4}{4\times 4}$$

Bëj shumëzimet në -27\sqrt{3}-36+2\sqrt{3}\times 4\times 4.

$$\frac{-27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}}{4\times 4}$$

Bëj llogaritjet në -27\sqrt{3}-36+32\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{4\times 4}$$

Zhvillo 4\times 4.

$$\frac{5\sqrt{3}-36}{16}$$

Faktorizo

$$\frac{5 \sqrt{3} - 36}{16} = -1.708734122634726$$