Zgjidh (x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)

$$(x-2)(x+2)-(x-1)(x-3)$$

Vlerëso

$$4x-7$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-1 me çdo kufizë të x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-4x+3, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

E kundërta e -4x është 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4+4x-3$$

Zbrit 3 nga -4 për të marrë -7.

$$-7+4x$$

Zhvillo

$$4x-7$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-2^{2}-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-4-\left(x-1\right)\left(x-3\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-1 me çdo kufizë të x-3.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-3x-x+3\right)$$

Kombino -3x dhe -x për të marrë -4x.

$$x^{2}-4-\left(x^{2}-4x+3\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-4x+3, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-4-x^{2}-\left(-4x\right)-3$$

E kundërta e -4x është 4x.

$$x^{2}-4-x^{2}+4x-3$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-4+4x-3$$

Zbrit 3 nga -4 për të marrë -7.

$$-7+4x$$