Zgjidh (x-2)(x+2)=16

$$(x-2)(x+2)=16$$

Gjej x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}-4=16$$

Shto 4 në të dyja anët.

$$x^{2}=16+4$$

Shto 16 dhe 4 për të marrë 20.

$$x^{2}=20$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}-4=16$$

Zbrit 16 nga të dyja anët.

$$x^{2}-4-16=0$$

Zbrit 16 nga -4 për të marrë -20.

$$x^{2}-20=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 0 dhe c me -20 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-20\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-20\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 80.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} kur ± është plus.

$$x=2\sqrt{5}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2} kur ± është minus.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$