Zgjidh (x+1)(x-1)(x+2)(x-1)

$$(x+1)(x-1)(x+2)(x-1)$$

Vlerëso

$$\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x-1 me x-1 për të marrë \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x+1 me çdo kufizë të x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombino -2x^{2} dhe x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombino x dhe -2x për të marrë -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{3}-x^{2}-x+1 me çdo kufizë të x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombino 2x^{3} dhe -x^{3} për të marrë x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombino -2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Kombino -2x dhe x për të marrë -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Zhvillo

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo x-1 me x-1 për të marrë \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x-1\right)^{2}\left(x+2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x+1 me çdo kufizë të x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x+x^{2}-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombino -2x^{2} dhe x^{2} për të marrë -x^{2}.

$$\left(x^{3}-x^{2}+x-2x+1\right)\left(x+2\right)$$

Kombino x dhe -2x për të marrë -x.

$$\left(x^{3}-x^{2}-x+1\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x^{3}-x^{2}-x+1 me çdo kufizë të x+2.

$$x^{4}+2x^{3}-x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombino 2x^{3} dhe -x^{3} për të marrë x^{3}.

$$x^{4}+x^{3}-2x^{2}-x^{2}-2x+x+2$$

Kombino -2x^{2} dhe -x^{2} për të marrë -3x^{2}.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-2x+x+2$$

Kombino -2x dhe x për të marrë -x.

$$x^{4}+x^{3}-3x^{2}-x+2$$