Zgjidh (2x+4)3x-12=x

$$(2x+4)3x-12=x$$

Gjej x

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}\approx 0.768645701$$

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}\approx -2.601979035$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+4 me 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x+12 me x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Kombino 12x dhe -x për të marrë 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 6, b me 11 dhe c me -12 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-11±\sqrt{11^{2}-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Ngri në fuqi të dytë 11.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-4\times 6\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -4 herë 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121-24\left(-12\right)}}{2\times 6}$$

Shumëzo -24 herë -12.

$$x=\frac{-11±\sqrt{121+288}}{2\times 6}$$

Mblidh 121 me 288.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{2\times 6}$$

Shumëzo 2 herë 6.

$$x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} kur ± është plus. Mblidh -11 me \sqrt{409}.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-11±\sqrt{409}}{12} kur ± është minus. Zbrit \sqrt{409} nga -11.

$$x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 2x+4 me 3.

$$\left(6x+12\right)x-12=x$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 6x+12 me x.

$$6x^{2}+12x-12=x$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$6x^{2}+12x-12-x=0$$

Kombino 12x dhe -x për të marrë 11x.

$$6x^{2}+11x-12=0$$

Shto 12 në të dyja anët. Një numër i mbledhur me zero është i barabartë me atë numër.

$$6x^{2}+11x=12$$

Pjesëto të dyja anët me 6.

$$\frac{6x^{2}+11x}{6}=\frac{12}{6}$$

Pjesëtimi me 6 zhbën shumëzimin me 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=\frac{12}{6}$$

Pjesëto 12 me 6.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x=2$$

Pjesëto \frac{11}{6}, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë \frac{11}{12}. Më pas mblidh katrorin e \frac{11}{12} në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}=2+\left(\frac{11}{12}\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë \frac{11}{12} duke ngritur në fuqi të dytë që të dy, numëruesin dhe emëruesin e thyesës.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=2+\frac{121}{144}$$

Mblidh 2 me \frac{121}{144}.

$$x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}=\frac{409}{144}$$

Faktori x^{2}+\frac{11}{6}x+\frac{121}{144}. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}=\frac{409}{144}$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+\frac{11}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{409}{144}}$$

Thjeshto.

$$x+\frac{11}{12}=\frac{\sqrt{409}}{12} x+\frac{11}{12}=-\frac{\sqrt{409}}{12}$$

Zbrit \frac{11}{12} nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\frac{\sqrt{409}-11}{12} x=\frac{-\sqrt{409}-11}{12}$$