Zgjidh (100+4x^2)divx=8x

$$(100+4 { x }^{ 2 } ) \div x=8x$$

Gjej x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Hapat me anë të gjetjes së rrënjës katrore

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Zbrit 8x^{2} nga të dyja anët.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombino 4x^{2} dhe -8x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Zbrit 100 nga të dyja anët. Një numër i zbritur nga zero është i barabartë me atë numër me shenjë negative.

$$-4x^{2}=-100$$

Pjesëto të dyja anët me -4.

$$x^{2}=\frac{-100}{-4}$$

Pjesëto -100 me -4 për të marrë 25.

$$x^{2}=25$$

Merr rrënjën katrore në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=5 x=-5$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Ndryshorja x nuk mund të jetë e barabartë me 0 meqenëse pjesëtimi me zero nuk është përcaktuar. Shumëzo të dyja anët e ekuacionit me x.

$$100+4x^{2}=8xx$$

Shumëzo x me x për të marrë x^{2}.

$$100+4x^{2}=8x^{2}$$

Zbrit 8x^{2} nga të dyja anët.

$$100+4x^{2}-8x^{2}=0$$

Kombino 4x^{2} dhe -8x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$100-4x^{2}=0$$

Ekuacionet e shkallës së dytë si ky, me një kufizë x^{2}, por pa kufizë x, përsëri mund të zgjidhen duke përdorur formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, pasi të jenë vendosur në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+100=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -4, b me 0 dhe c me 100 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Ngri në fuqi të dytë 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo -4 herë -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\times 100}}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 16 herë 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{1600}}{2\left(-4\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 1600.

$$x=\frac{0±40}{2\left(-4\right)}$$

Shumëzo 2 herë -4.

$$x=\frac{0±40}{-8}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±40}{-8} kur ± është plus. Pjesëto 40 me -8.

$$x=-5$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{0±40}{-8} kur ± është minus. Pjesëto -40 me -8.

$$x=5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=-5 x=5$$