Zgjidh (1+x)(1+y)(1+z)=2010

$$(1+x)(1+y)(1+z)=2010$$

Gjej x

$$x=-\frac{yz+y+z-2009}{yz+y+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }y\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1+x me 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1+y+x+xy me 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Zbrit 1 nga 2010 për të marrë 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Zbrit z nga të dyja anët.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Zbrit y nga të dyja anët.

$$yz+x+xz+xy+xyz=2009-z-y$$

Zbrit yz nga të dyja anët.

$$x+xz+xy+xyz=2009-z-y-yz$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë x.

$$\left(1+z+y+yz\right)x=2009-z-y-yz$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(yz+y+z+1\right)x=2009-z-y-yz$$

Pjesëto të dyja anët me yz+y+z+1.

$$\frac{\left(yz+y+z+1\right)x}{yz+y+z+1}=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Pjesëtimi me yz+y+z+1 zhbën shumëzimin me yz+y+z+1.

$$x=\frac{2009-z-y-yz}{yz+y+z+1}$$

Gjej y

$$y=-\frac{xz+x+z-2009}{xz+x+z+1}$$

$$z\neq -1\text{ and }x\neq -1$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1+x me 1+y.

$$\left(1+y+x+xy\right)\left(1+z\right)=2010$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar 1+y+x+xy me 1+z.

$$1+z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010$$

Zbrit 1 nga të dyja anët.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2010-1$$

Zbrit 1 nga 2010 për të marrë 2009.

$$z+y+yz+x+xz+xy+xyz=2009$$

Zbrit z nga të dyja anët.

$$y+yz+x+xz+xy+xyz=2009-z$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$y+yz+xz+xy+xyz=2009-z-x$$

Zbrit xz nga të dyja anët.

$$y+yz+xy+xyz=2009-z-x-xz$$

Kombino të gjitha kufizat që përmbajnë y.

$$\left(1+z+x+xz\right)y=2009-z-x-xz$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$\left(xz+x+z+1\right)y=2009-z-x-xz$$

Pjesëto të dyja anët me xz+x+z+1.

$$\frac{\left(xz+x+z+1\right)y}{xz+x+z+1}=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$

Pjesëtimi me xz+x+z+1 zhbën shumëzimin me xz+x+z+1.

$$y=\frac{2009-z-x-xz}{xz+x+z+1}$$