Zgjidh (1+5sqrt{2})(1-2sqrt{2})-sqrt{18}

$$(1+5 \sqrt{ 2 } )(1-2 \sqrt{ 2 } )- \sqrt{ 18 }$$

Vlerëso

$$-19$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 1+5\sqrt{2} me çdo kufizë të 1-2\sqrt{2}.

$$1-2\sqrt{2}+5\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Kombino -2\sqrt{2} dhe 5\sqrt{2} për të marrë 3\sqrt{2}.

$$1+3\sqrt{2}-10\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\sqrt{18}$$

Katrori i \sqrt{2} është 2.

$$1+3\sqrt{2}-10\times 2-\sqrt{18}$$

Shumëzo -10 me 2 për të marrë -20.

$$1+3\sqrt{2}-20-\sqrt{18}$$

Zbrit 20 nga 1 për të marrë -19.

$$-19+3\sqrt{2}-\sqrt{18}$$

Faktorizo 18=3^{2}\times 2. Rishkruaj rrënjën katrore të produktit \sqrt{3^{2}\times 2} si produkt i rrënjëve katrore \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Gjej rrënjën katrore të 3^{2}.

$$-19+3\sqrt{2}-3\sqrt{2}$$

Kombino 3\sqrt{2} dhe -3\sqrt{2} për të marrë 0.

$$-19$$

Faktorizo

$$-19$$