Zgjidh (-3x+1)(x-4)=x-4

$$(-3x+1)(x-4)=x-4$$

Gjej x

$$x=4$$

$$x=0$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x+1 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Kombino 13x dhe -x për të marrë 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Shto 4 në të dyja anët.

$$-3x^{2}+12x-4+4=0$$

Shto -4 dhe 4 për të marrë 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me -3, b me 12 dhe c me 0 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Gjej rrënjën katrore të 12^{2}.

$$x=\frac{-12±12}{2\left(-3\right)}$$

Shumëzo 2 herë -3.

$$x=\frac{-12±12}{-6}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±12}{-6} kur ± është plus. Mblidh -12 me 12.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Pjesëto 0 me -6.

$$x=0$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-12±12}{-6} kur ± është minus. Zbrit 12 nga -12.

$$x=-\frac{24}{-6}$$

Pjesëto -24 me -6.

$$x=4$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=0 x=4$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -3x+1 me x-4 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$-3x^{2}+13x-4=x-4$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$-3x^{2}+13x-4-x=-4$$

Kombino 13x dhe -x për të marrë 12x.

$$-3x^{2}+12x-4=-4$$

Shto 4 në të dyja anët.

$$-3x^{2}+12x=-4+4$$

Shto -4 dhe 4 për të marrë 0.

$$-3x^{2}+12x=0$$

Pjesëto të dyja anët me -3.

$$\frac{-3x^{2}+12x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

Pjesëtimi me -3 zhbën shumëzimin me -3.

$$x^{2}+\frac{12}{-3}x=\frac{0}{-3}$$

Pjesëto 12 me -3.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{-3}$$

Pjesëto 0 me -3.

$$x^{2}-4x=0$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Thjeshto.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=4 x=0$$