Zgjidh (z-x)(z+x)-(9-x)(I+x)

$$( z - x ) ( z + x ) - ( 9 - x ) ( I + x )$$

Vlerëso

$$Ix-9x+z^{2}-9I$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(z-x\right)\left(z+x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9-x\right)\left(I+x\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 9-x me çdo kufizë të I+x.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9I+9x-xI-x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9I+9x-xI-x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x-\left(-xI\right)-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -xI është xI.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -x^{2} është x^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI+x^{2}$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$z^{2}-9I-9x+xI$$

Zhvillo

$$Ix-9x+z^{2}-9I$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(z-x\right)\left(z+x\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9-x\right)\left(I+x\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të 9-x me çdo kufizë të I+x.

$$z^{2}-x^{2}-\left(9I+9x-xI-x^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9I+9x-xI-x^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x-\left(-xI\right)-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -xI është xI.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI-\left(-x^{2}\right)$$

E kundërta e -x^{2} është x^{2}.

$$z^{2}-x^{2}-9I-9x+xI+x^{2}$$

Kombino -x^{2} dhe x^{2} për të marrë 0.

$$z^{2}-9I-9x+xI$$