Zgjidh (x-y)(x+y)-(3x-y)(3x+y)

$$( x - y ) ( x + y ) - ( 3 x - y ) ( 3 x + y )$$

Vlerëso

$$-8x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-y\right)\left(x+y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Merr parasysh \left(3x-y\right)\left(3x+y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-y^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-y^{2}\right)$$

E kundërta e -y^{2} është y^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}+y^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë -8x^{2}.

$$-8x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe y^{2} për të marrë 0.

$$-8x^{2}$$

Zhvillo

$$-8x^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x-y\right)\left(x+y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)$$

Merr parasysh \left(3x-y\right)\left(3x+y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(\left(3x\right)^{2}-y^{2}\right)$$

Zhvillo \left(3x\right)^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-\left(3^{2}x^{2}-y^{2}\right)$$

Llogarit 3 në fuqi të 2 dhe merr 9.

$$x^{2}-y^{2}-\left(9x^{2}-y^{2}\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 9x^{2}-y^{2}, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}-\left(-y^{2}\right)$$

E kundërta e -y^{2} është y^{2}.

$$x^{2}-y^{2}-9x^{2}+y^{2}$$

Kombino x^{2} dhe -9x^{2} për të marrë -8x^{2}.

$$-8x^{2}-y^{2}+y^{2}$$

Kombino -y^{2} dhe y^{2} për të marrë 0.

$$-8x^{2}$$