Zgjidh (x-7)*(x+3)=24

$$( x - 7 ) \cdot ( x + 3 ) = 24$$

Gjej x

$$x=-5$$

$$x=9$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-7 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Zbrit 24 nga të dyja anët.

$$x^{2}-4x-21-24=0$$

Zbrit 24 nga -21 për të marrë -45.

$$x^{2}-4x-45=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me -4 dhe c me -45 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-45\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-45\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -45.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+180}}{2}$$

Mblidh 16 me 180.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{196}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 196.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±14}{2}$$

E kundërta e -4 është 4.

$$x=\frac{4±14}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±14}{2} kur ± është plus. Mblidh 4 me 14.

$$x=\frac{18}{2}$$

Pjesëto 18 me 2.

$$x=9$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{4±14}{2} kur ± është minus. Zbrit 14 nga 4.

$$x=-\frac{10}{2}$$

Pjesëto -10 me 2.

$$x=-5$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=9 x=-5$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-7 me x+3 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-4x-21=24$$

Shto 21 në të dyja anët.

$$x^{2}-4x=24+21$$

Shto 24 dhe 21 për të marrë 45.

$$x^{2}-4x=45$$

Pjesëto -4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë -2. Më pas mblidh katrorin e -2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=45+\left(-2\right)^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë -2.

$$x^{2}-4x+4=45+4$$

Mblidh 45 me 4.

$$x^{2}-4x+4=49$$

Faktori x^{2}-4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=49$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Thjeshto.

$$x-2=7 x-2=-7$$

Mblidh 2 në të dyja anët e ekuacionit.

$$x=9 x=-5$$