Zgjidh (x-3)^2geq(x-7)(x+5)

$$( x - 3 ) ^ { 2 } \geq ( x - 7 ) ( x + 5 )$$

Gjej x

$$x\leq 11$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x-3\right)^{2}.

$$x^{2}-6x+9\geq \left(x-7\right)\left(x+5\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-7 me x+5 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}-6x+9\geq x^{2}-2x-35$$

Zbrit x^{2} nga të dyja anët.

$$x^{2}-6x+9-x^{2}\geq -2x-35$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$-6x+9\geq -2x-35$$

Shto 2x në të dyja anët.

$$-6x+9+2x\geq -35$$

Kombino -6x dhe 2x për të marrë -4x.

$$-4x+9\geq -35$$

Zbrit 9 nga të dyja anët.

$$-4x\geq -35-9$$

Zbrit 9 nga -35 për të marrë -44.

$$-4x\geq -44$$

Pjesëto të dyja anët me -4. Meqenëse -4 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\leq \frac{-44}{-4}$$

Pjesëto -44 me -4 për të marrë 11.

$$x\leq 11$$