Zgjidh (x-1)(x^2+x+1)-9-2xleq(x-1)^3+x(3x-2)

$$( x - 1 ) ( x ^ { 2 } + x + 1 ) - 9 - 2 x \leq ( x - 1 ) ^ { 3 } + x ( 3 x - 2 )$$

Gjej x

$$x\geq -3$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x-1 me x^{2}+x+1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{3}-1-9-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Zbrit 9 nga -1 për të marrë -10.

$$x^{3}-10-2x\leq \left(x-1\right)^{3}+x\left(3x-2\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(x-1\right)^{3}.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+x\left(3x-2\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x me 3x-2.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}-3x^{2}+3x-1+3x^{2}-2x$$

Kombino -3x^{2} dhe 3x^{2} për të marrë 0.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+3x-1-2x$$

Kombino 3x dhe -2x për të marrë x.

$$x^{3}-10-2x\leq x^{3}+x-1$$

Zbrit x^{3} nga të dyja anët.

$$x^{3}-10-2x-x^{3}\leq x-1$$

Kombino x^{3} dhe -x^{3} për të marrë 0.

$$-10-2x\leq x-1$$

Zbrit x nga të dyja anët.

$$-10-2x-x\leq -1$$

Kombino -2x dhe -x për të marrë -3x.

$$-10-3x\leq -1$$

Shto 10 në të dyja anët.

$$-3x\leq -1+10$$

Shto -1 dhe 10 për të marrë 9.

$$-3x\leq 9$$

Pjesëto të dyja anët me -3. Meqenëse -3 është negativ, drejtimi i mosbarazimit ndryshon.

$$x\geq \frac{9}{-3}$$

Pjesëto 9 me -3 për të marrë -3.

$$x\geq -3$$