Zgjidh (x^4-x)^3

$$( x ^ { 4 } - x ) ^ { 3 }$$

Vlerëso

$$\left(x\left(x^{3}-1\right)\right)^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 8 me 1 për të marrë 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 2 për të marrë 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Zhvillo

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(x^{4}-x\right)^{3}.

$$\left(x^{4}\right)^{3}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me 3 për të marrë 12.

$$x^{12}-3\left(x^{4}\right)^{2}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 4 me 2 për të marrë 8.

$$x^{12}-3x^{8}x+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 8 me 1 për të marrë 9.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{4}x^{2}-x^{3}$$

Për të shumëzuar fuqitë me bazë të njëjtë, mblidh eksponentët e tyre. Mblidh 4 me 2 për të marrë 6.

$$x^{12}-3x^{9}+3x^{6}-x^{3}$$