Zgjidh (x^2+1)^2-6(x^2+1)+8=

$$( x ^ { 2 } + 1 ) ^ { 2 } - 6 ( x ^ { 2 } + 1 ) + 8 =$$

Vlerëso

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -6 me x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kombino 2x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Zbrit 6 nga 1 për të marrë -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Shto -5 dhe 8 për të marrë 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Zhvillo

$$x^{4}-4x^{2}+3$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x^{2}+1\right)^{2}.

$$\left(x^{2}\right)^{2}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Për të ngritur një fuqi në një fuqi tjetër, shumëzo eksponentët. Shumëzo 2 me 2 për të marrë 4.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6\left(x^{2}+1\right)+8$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -6 me x^{2}+1.

$$x^{4}+2x^{2}+1-6x^{2}-6+8$$

Kombino 2x^{2} dhe -6x^{2} për të marrë -4x^{2}.

$$x^{4}-4x^{2}+1-6+8$$

Zbrit 6 nga 1 për të marrë -5.

$$x^{4}-4x^{2}-5+8$$

Shto -5 dhe 8 për të marrë 3.

$$x^{4}-4x^{2}+3$$