Zgjidh (x+5)(x-1)=2

$$( x + 5 ) ( x - 1 ) = 2$$

Gjej x (complex solution)

$$x=\sqrt{11}-2\approx 1.31662479$$

$$x=-\left(\sqrt{11}+2\right)\approx -5.31662479$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x-5=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$x^{2}+4x-5-2=0$$

Zbrit 2 nga -5 për të marrë -7.

$$x^{2}+4x-7=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me -7 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -7.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+28}}{2}$$

Mblidh 16 me 28.

$$x=\frac{-4±\sqrt{44}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 44.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{11}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±2\sqrt{11}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-4}{2}$$

Pjesëto -4+2\sqrt{11} me 2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±2\sqrt{11}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{11} nga -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-4}{2}$$

Pjesëto -4-2\sqrt{11} me 2.

$$x=-\sqrt{11}-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{11}-2 x=-\sqrt{11}-2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x-5=2$$

Shto 5 në të dyja anët.

$$x^{2}+4x=2+5$$

Shto 2 dhe 5 për të marrë 7.

$$x^{2}+4x=7$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=7+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=7+4$$

Mblidh 7 me 4.

$$x^{2}+4x+4=11$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=11$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Thjeshto.

$$x+2=\sqrt{11} x+2=-\sqrt{11}$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{11}-2 x=-\sqrt{11}-2$$

Gjej x

$$x=\sqrt{11}-2\approx 1.31662479$$

$$x=-\sqrt{11}-2\approx -5.31662479$$

Hapat që përdorin formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x-5=2$$

Zbrit 2 nga të dyja anët.

$$x^{2}+4x-5-2=0$$

Zbrit 2 nga -5 për të marrë -7.

$$x^{2}+4x-7=0$$

Ky ekuacion është në formën standarde: ax^{2}+bx+c=0. Zëvendëso a me 1, b me 4 dhe c me -7 në formulën e zgjidhjes së ekuacioneve të shkallës së dytë, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-7\right)}}{2}$$

Shumëzo -4 herë -7.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+28}}{2}$$

Mblidh 16 me 28.

$$x=\frac{-4±\sqrt{44}}{2}$$

Gjej rrënjën katrore të 44.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{11}}{2}$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±2\sqrt{11}}{2} kur ± është plus. Mblidh -4 me 2\sqrt{11}.

$$x=\frac{2\sqrt{11}-4}{2}$$

Pjesëto -4+2\sqrt{11} me 2.

$$x=\sqrt{11}-2$$

Tani zgjidhe ekuacionin x=\frac{-4±2\sqrt{11}}{2} kur ± është minus. Zbrit 2\sqrt{11} nga -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{11}-4}{2}$$

Pjesëto -4-2\sqrt{11} me 2.

$$x=-\sqrt{11}-2$$

Ekuacioni është zgjidhur tani.

$$x=\sqrt{11}-2 x=-\sqrt{11}-2$$

Hapat për plotësimin e katrorit

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar x+5 me x-1 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$x^{2}+4x-5=2$$

Shto 5 në të dyja anët.

$$x^{2}+4x=2+5$$

Shto 2 dhe 5 për të marrë 7.

$$x^{2}+4x=7$$

Pjesëto 4, koeficientin e kufizës x, me 2 për të marrë 2. Më pas mblidh katrorin e 2 në të dyja anët e ekuacionit. Ky hap e bën anën e majtë të ekuacionit një katror të përsosur.

$$x^{2}+4x+2^{2}=7+2^{2}$$

Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+4x+4=7+4$$

Mblidh 7 me 4.

$$x^{2}+4x+4=11$$

Faktori x^{2}+4x+4. Në përgjithësi, kur x^{2}+bx+c është një katror perfekt, mund të faktorizohet gjithmonë si \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+2\right)^{2}=11$$

Gjej rrënjën katrore të të dyja anëve të ekuacionit.

$$\sqrt{\left(x+2\right)^{2}}=\sqrt{11}$$

Thjeshto.

$$x+2=\sqrt{11} x+2=-\sqrt{11}$$

Zbrit 2 nga të dyja anët e ekuacionit.

$$x=\sqrt{11}-2 x=-\sqrt{11}-2$$