Zgjidh (x+4)^2-(x-2)(x+2)

$$( x + 4 ) ^ { 2 } - ( x - 2 ) ( x + 2 )$$

Vlerëso

$$8x+20$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$8x+16+4$$

Shto 16 dhe 4 për të marrë 20.

$$8x+20$$

Zhvillo

$$8x+20$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(x+4\right)^{2}.

$$x^{2}+8x+16-\left(x-2\right)\left(x+2\right)$$

Merr parasysh \left(x-2\right)\left(x+2\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Ngri në fuqi të dytë 2.

$$x^{2}+8x+16-\left(x^{2}-4\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e x^{2}-4, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$x^{2}+8x+16-x^{2}+4$$

Kombino x^{2} dhe -x^{2} për të marrë 0.

$$8x+16+4$$

Shto 16 dhe 4 për të marrë 20.

$$8x+20$$