Zgjidh (x+2y)(x-2y)+(x-y)(x+2)

$$( x + 2 y ) ( x - 2 y ) + ( x - y ) ( x + 2 )$$

Vlerëso

$$\left(x+2\right)\left(x-y\right)+x^{2}-4y^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Zhvillo \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-y me çdo kufizë të x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$

Zhvillo

$$2x^{2}-xy+2x-4y^{2}-2y$$

Hapat e zgjidhjes

Merr parasysh \left(x+2y\right)\left(x-2y\right). Shumëzimi mund të shndërrohet në diferencë të katrorëve duke përdorur rregullën: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$x^{2}-\left(2y\right)^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Zhvillo \left(2y\right)^{2}.

$$x^{2}-2^{2}y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Llogarit 2 në fuqi të 2 dhe merr 4.

$$x^{2}-4y^{2}+\left(x-y\right)\left(x+2\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të x-y me çdo kufizë të x+2.

$$x^{2}-4y^{2}+x^{2}+2x-yx-2y$$

Kombino x^{2} dhe x^{2} për të marrë 2x^{2}.

$$2x^{2}-4y^{2}+2x-yx-2y$$