Zgjidh (n+9)+(4n^3+2n^2+4n+2)

$$( n + 9 ) + ( 4 n ^ { 3 } + 2 n ^ { 2 } + 4 n + 2 )$$

Vlerëso

$$4n^{3}+2n^{2}+5n+11$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino n dhe 4n për të marrë 5n.

$$5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2$$

Shto 9 dhe 2 për të marrë 11.

$$5n+11+4n^{3}+2n^{2}$$

Diferenco në lidhje me n

$$12n^{2}+4n+5$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino n dhe 4n për të marrë 5n.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+9+4n^{3}+2n^{2}+2)$$

Shto 9 dhe 2 për të marrë 11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(5n+11+4n^{3}+2n^{2})$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$5n^{1-1}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$5n^{0}+3\times 4n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Shumëzo 3 herë 4.

$$5n^{0}+12n^{3-1}+2\times 2n^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$5n^{0}+12n^{2}+2\times 2n^{2-1}$$

Shumëzo 3 herë 4.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{2-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n^{1}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$5n^{0}+12n^{2}+4n$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$5\times 1+12n^{2}+4n$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$5+12n^{2}+4n$$