Zgjidh (n+1+(2n-1^3))-(n+(2n-3))^3

$$( n + 1 + ( 2 n - 1 ^ { 3 } ) ) - ( n + ( 2 n - 3 ) ) ^ { 3 }$$

Vlerëso

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1 në fuqi të 3 dhe merr 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombino n dhe 2n për të marrë 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombino n dhe 2n për të marrë 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 27n^{3}-81n^{2}+81n-27, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Kombino 3n dhe -81n për të marrë -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$

Zhvillo

$$27-78n+81n^{2}-27n^{3}$$

Hapat e zgjidhjes

Llogarit 1 në fuqi të 3 dhe merr 1.

$$n+1+2n-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombino n dhe 2n për të marrë 3n.

$$3n+1-1-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Zbrit 1 nga 1 për të marrë 0.

$$3n-\left(n+2n-3\right)^{3}$$

Kombino n dhe 2n për të marrë 3n.

$$3n-\left(3n-3\right)^{3}$$

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(3n-3\right)^{3}.

$$3n-\left(27n^{3}-81n^{2}+81n-27\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 27n^{3}-81n^{2}+81n-27, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$3n-27n^{3}+81n^{2}-81n+27$$

Kombino 3n dhe -81n për të marrë -78n.

$$-78n-27n^{3}+81n^{2}+27$$