Zgjidh (m-2)^3-(m+1)^3-9(m-m^2-1)

$$( m - 2 ) ^ { 3 } - ( m + 1 ) ^ { 3 } - 9 ( m - m ^ { 2 } - 1 )$$

Vlerëso

$$0$$

Hapat e zgjidhjes

Përdor teoremën e binomit \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} për të zgjeruar \left(m-2\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m+1\right)^{3}-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{3}=a^{3}+3a^{2}b+3ab^{2}+b^{3} për të zgjeruar \left(m+1\right)^{3}.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-\left(m^{3}+3m^{2}+3m+1\right)-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e m^{3}+3m^{2}+3m+1, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$m^{3}-6m^{2}+12m-8-m^{3}-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kombino m^{3} dhe -m^{3} për të marrë 0.

$$-6m^{2}+12m-8-3m^{2}-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kombino -6m^{2} dhe -3m^{2} për të marrë -9m^{2}.

$$-9m^{2}+12m-8-3m-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Kombino 12m dhe -3m për të marrë 9m.

$$-9m^{2}+9m-8-1-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Zbrit 1 nga -8 për të marrë -9.

$$-9m^{2}+9m-9-9\left(m-m^{2}-1\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar -9 me m-m^{2}-1.

$$-9m^{2}+9m-9-9m+9m^{2}+9$$

Kombino 9m dhe -9m për të marrë 0.

$$-9m^{2}-9+9m^{2}+9$$

Kombino -9m^{2} dhe 9m^{2} për të marrë 0.

$$-9+9$$

Shto -9 dhe 9 për të marrë 0.

$$0$$

Faktorizo

$$0$$