Zgjidh (a+b+c)-(a-b-c)*(2a+b)-(b+c)*(a+b)

$$( a + b + c ) - ( a - b - c ) \cdot ( 2 a + b ) - ( b + c ) \cdot ( a + b )$$

Vlerëso

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të a-b-c me çdo kufizë të 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Kombino ab dhe -2ba për të marrë -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -ab është ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -b^{2} është b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -2ca është 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -cb është cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të b+c me çdo kufizë të a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e ba+b^{2}+ca+cb, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Kombino ab dhe -ba për të marrë 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Kombino b^{2} dhe -b^{2} për të marrë 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Kombino 2ca dhe -ca për të marrë ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Kombino cb dhe -cb për të marrë 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$

Zhvillo

$$c+b+a+ac-2a^{2}$$

Hapat e zgjidhjes

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të a-b-c me çdo kufizë të 2a+b.

$$a+b+c-\left(2a^{2}+ab-2ba-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Kombino ab dhe -2ba për të marrë -ab.

$$a+b+c-\left(2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e 2a^{2}-ab-b^{2}-2ca-cb, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a+b+c-2a^{2}-\left(-ab\right)-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -ab është ab.

$$a+b+c-2a^{2}+ab-\left(-b^{2}\right)-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -b^{2} është b^{2}.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}-\left(-2ca\right)-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -2ca është 2ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca-\left(-cb\right)-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

E kundërta e -cb është cb.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(b+c\right)\left(a+b\right)$$

Apliko vetinë e shpërndarjes duke shumëzuar çdo kufizë të b+c me çdo kufizë të a+b.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-\left(ba+b^{2}+ca+cb\right)$$

Për të gjetur të kundërtën e ba+b^{2}+ca+cb, gjej të kundërtën e çdo kufize.

$$a+b+c-2a^{2}+ab+b^{2}+2ca+cb-ba-b^{2}-ca-cb$$

Kombino ab dhe -ba për të marrë 0.

$$a+b+c-2a^{2}+b^{2}+2ca+cb-b^{2}-ca-cb$$

Kombino b^{2} dhe -b^{2} për të marrë 0.

$$a+b+c-2a^{2}+2ca+cb-ca-cb$$

Kombino 2ca dhe -ca për të marrë ca.

$$a+b+c-2a^{2}+ca+cb-cb$$

Kombino cb dhe -cb për të marrë 0.

$$a+b+c-2a^{2}+ca$$