Zgjidh (a+10)^2=(a-d+10)(a+d+11)

$$( a + 10 ) ^ { 2 } = ( a - d + 10 ) ( a + d + 11 )$$

Gjej a

$$a=d^{2}+d-10$$

Hapat për zgjidhjen e ekuacionit linear

Përdor teoremën e binomit \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} për të zgjeruar \left(a+10\right)^{2}.

$$a^{2}+20a+100=\left(a-d+10\right)\left(a+d+11\right)$$

Përdor vetinë e shpërndarjes për të shumëzuar a-d+10 me a+d+11 dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$a^{2}+20a+100=a^{2}+21a-d^{2}-d+110$$

Zbrit a^{2} nga të dyja anët.

$$a^{2}+20a+100-a^{2}=21a-d^{2}-d+110$$

Kombino a^{2} dhe -a^{2} për të marrë 0.

$$20a+100=21a-d^{2}-d+110$$

Zbrit 21a nga të dyja anët.

$$20a+100-21a=-d^{2}-d+110$$

Kombino 20a dhe -21a për të marrë -a.

$$-a+100=-d^{2}-d+110$$

Zbrit 100 nga të dyja anët.

$$-a=-d^{2}-d+110-100$$

Zbrit 100 nga 110 për të marrë 10.

$$-a=-d^{2}-d+10$$

Ekuacioni është në formën standarde.

$$-a=10-d-d^{2}$$

Pjesëto të dyja anët me -1.

$$\frac{-a}{-1}=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Pjesëtimi me -1 zhbën shumëzimin me -1.

$$a=\frac{10-d-d^{2}}{-1}$$

Pjesëto -d^{2}-d+10 me -1.

$$a=d^{2}+d-10$$

Gjej d (complex solution)

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

Gjej d

$$d=\frac{\sqrt{4a+41}-1}{2}$$

$$d=\frac{-\sqrt{4a+41}-1}{2}\text{, }a\geq -\frac{41}{4}$$