Zgjidh (9)4x^2-8x-5

$$( 9 ) 4 x ^ { 2 } - 8 x - 5$$

Faktorizo

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo dhe kombino kufizat e ngjashme.

$$36x^{2}-8x-5$$

Faktorizo shprehjen nëpërmjet grupimit. Së pari, shprehja duhet të rishkruhet si 36x^{2}+ax+bx-5. Për të gjetur a dhe b, parametrizo një sistem për ta zgjidhur.

$$a+b=-8 ab=36\left(-5\right)=-180$$

Meqenëse ab është negative, a dhe b kanë shenja të kundërta. Meqenëse a+b është negative, numri negativ ka vlerë absolute më të madhe se ai pozitiv. Listo të gjitha këto çifte numrash të plotë që japin prodhimin -180.

$$1,-180 2,-90 3,-60 4,-45 5,-36 6,-30 9,-20 10,-18 12,-15$$

Llogarit shumën për çdo çift.

$$1-180=-179 2-90=-88 3-60=-57 4-45=-41 5-36=-31 6-30=-24 9-20=-11 10-18=-8 12-15=-3$$

Zgjidhja është çifti që jep shumën -8.

$$a=-18 b=10$$

Rishkruaj 36x^{2}-8x-5 si \left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right).

$$\left(36x^{2}-18x\right)+\left(10x-5\right)$$

Faktorizo 18x në grupin e parë dhe 5 në të dytin.

$$18x\left(2x-1\right)+5\left(2x-1\right)$$

Faktorizo pjesëtuesin e përbashkët 2x-1 duke përdorur vetinë e shpërndarjes.

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Vlerëso

$$\left(2x-1\right)\left(18x+5\right)$$

Hapat e zgjidhjes

Shumëzo 9 me 4 për të marrë 36.

$$36x^{2}-8x-5$$