Zgjidh (8h^3+2h^2+3h+5)+(h^3+7h)

$$( 8 h ^ { 3 } + 2 h ^ { 2 } + 3 h + 5 ) + ( h ^ { 3 } + 7 h )$$

Vlerëso

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Hapat e zgjidhjes

Kombino 8h^{3} dhe h^{3} për të marrë 9h^{3}.

$$9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h$$

Kombino 3h dhe 7h për të marrë 10h.

$$9h^{3}+2h^{2}+10h+5$$

Diferenco në lidhje me h

$$27h^{2}+4h+10$$

Hapat që përdorin rregullën e derivatit për shumën

Kombino 8h^{3} dhe h^{3} për të marrë 9h^{3}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+3h+5+7h)$$

Kombino 3h dhe 7h për të marrë 10h.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}h}(9h^{3}+2h^{2}+10h+5)$$

Derivati i një polinomi është i barabartë me shumën e derivateve të kufizave të tij. Derivati i një kufize konstante është 0. Derivati i ax^{n} është nax^{n-1}.

$$3\times 9h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Shumëzo 3 herë 9.

$$27h^{3-1}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 3.

$$27h^{2}+2\times 2h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Shumëzo 2 herë 2.

$$27h^{2}+4h^{2-1}+10h^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 2.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{1-1}$$

Zbrit 1 nga 1.

$$27h^{2}+4h^{1}+10h^{0}$$

Për çdo kufizë t, t^{1}=t.

$$27h^{2}+4h+10h^{0}$$

Për çdo kufizë t, përveç 0, t^{0}=1.

$$27h^{2}+4h+10\times 1$$

Për çdo kufizë t, t\times 1=t dhe 1t=t.

$$27h^{2}+4h+10$$